Από το Ναύπλιο βρέθηκε στην Αθήνα και συγκεκριμένα στις Ακαδημίες του Ολυμπιακού. Ο 17χρονος Ηλίας Καραργύρης υπέγραψε πρόσφατα επαγγελματικό συμβόλαιο με την ομάδα του Πειραιά και ετοιμάζεται να ανοίξει τα φτερά του, έχοντας δύο όνειρα: Να παίξει στην πρώτη ομάδα του Ολυμπιακού και να περάσει στην Ιατρική.
Ο νεαρός τερματοφύλακας έχει αγωνιστεί με τις ομάδες Κ17 και Κ19 του Ολυμπιακού, ξεχωρίζοντας με τις εμφανίσεις του, ενώ φέτος ο προπονητής της ομάδας Πέδρο Μάρτινς τον συμπεριέλαβε στην αποστολή της ανδρικής ομάδας για το εκτός έδρας παιχνίδι των προκριματικών του Champions League με την Βικτόρια Πλζεν, ως τρίτο τερματοφύλακα.
Στον Ολυμπιακό πήγε το 2016 και κατέκτησε το πρωτάθλημα με την ομάδα U-17 αποκρούοντας πέναλτι στον τελικό με τον Παναθηναϊκό, ενώ στη συνέχεια ήταν ο βασικός τερματοφύλακας της U-19 του συλλόγου.
Γεννημένος στις 29 Ιουνίου του 2002 με καταγωγή από το Ναύπλιο, διεθνής με την Εθνική Παίδων, ξεχωρίζει για τα σωματικά του προσόντα και την ωριμότητά του.
Έχει πρότυπο τον Αντώνη Νικοπολίδη και έκανε τα πρώτα του βήματα στην Ακαδημία Sports Club. Το καλοκαίρι του 2016 είπε «ναι» στο κάλεσμα του Ολυμπιακού επιλέγοντας τους «ερυθρόλευκους» απ’ όλες τις προτάσεις που είχε στα χέρια του από Ακαδημίες συλλόγων της Super League.
Στο πλαίσιο της ξενάγησης που είχε πραγματοποιήσει πέρσι η ΠΑΕ Ολυμπιακός στις εγκαταστάσεις του προπονητικού κέντρου του Ρέντη είχε μιλήσει στα ΜΜΕ, περιγράφοντας την εμπειρία του από την διαμονή του στις εγκαταστάσεις των ακαδημιών στου Ρέντη.
Μεταξύ άλλων ο νεαρός δήλωσε: «Ήρθα πριν από 2 χρόνια στην ομάδα και έχω δύο όνειρα. Το πρώτο να προσπαθήσω να βρεθώ στην α’ ομάδα και από εκεί να πετύχω μία διάκριση και το άλλο όνειρό μου που θεωρώ ότι είναι πιο ρεαλιστικό και στο χέρι μου να μπορέσω να μπω στην Ιατρική».
«Θέλω να ολοκληρωθώ ως άνθρωπος από το σχολείο. Στον Ολυμπιακό οι συνθήκες είναι πολύ καλές, εάν όχι οι καλύτερες. Οτιδήποτε χρειάστηκα ή χρειάζομαι μου το παρέχει. Ακόμα και όταν χρειάστηκα δικό μου χώρο με απόλυτη ησυχία για παραπάνω διάβασμα. Θεωρώντας ότι δεν μπορούν όλοι να παίξουν ποδόσφαιρο και να κάνουν το χόμπι τους επάγγελμα το σχολείο έχει μεγάλη σημασία για την ολοκλήρωση ενός ατόμου», συμπληρώνει ο Ηλίας Καραργύρης.